Періодичні сигнали та ряд Фур'є. 2 курс.
6 сторінок
0 раз
2865 раз
Невідомо
6723
169₴
З чого складається сума:
Чиста ціна: 141₴
Комісія сервісу: 28₴
Опис
Робота з дисципліни: "Основи теорії кіл, сигнали та процеси в електроніці". Тема: Періодичні сигнали та ряд Фур'є. 2 курс.
Періодичним сигналом називається будь-який сигнал, для якого виконується умова S(t)=S(t+nT), де n=1,2,3…, T – період послідовності сигналів.Будь-який періодичний сигнал можна представити у вигляді суми елементарних складових (базисних функцій). Якщо базисною функцією являється гармонічний сигнал то ряд Фур’є має вигляд:
S(t)=a_0/2+∑_(n=1)^∞▒A_n cos(nω_1 t-φ_n)
ω_1=2π/T - кругова частота, визначена величиною періоду.
Введемо основні формули ряду Фур’є: задаємо на відрізку часу ортонормований базис, утроверний гармонічними функціями з кратними частотами:
Напишем коефіцієнти ряду, та подивимось що вийде, якщо змінювати амплітуду.
Зараз розглянемо спектральні діаграми, які являються наочним прикладом коефіцієнтів ряду Фур’є для конкретного сигналу. Існує 2 види діаграм: амплітудні та фазові. Частіше всього цікавляться інформацією, що міститься в амплітудній діаграмі, яка дозволяє судити про відсотковий зміст тих чи інакших гармонік в спектрі періодичного сигналу.
Спектр періодичного сигналу називають лінійним чи дискретним спектром т.к. як він складається з окремих ліній, пропорційних амплітуді косинусів розташованих на окремих частотах, що прямують з кроком ω_1.
Амплітудо-частотна і фазочастотна характеристики повністю визначають структуру спектру періодичного коливання.
Всі дані взяті з теоретичних відомостей самої лабораторної роботи, а також з курсу лекцій.