Коливання і хвилі · електромагнітні хвилі
Електромагнітні коливання і хвилі: контур, довжина хвилі
Електромагнітні коливання й хвилі — основа радіотехніки й оптики. Розберемо коливальний контур, формулу Томсона та обчислення довжини електромагнітної хвилі.
Що таке електромагнітна хвиля
Електромагнітна хвиля — це поширення в просторі змінного електромагнітного поля. Джерелом коливань є коливальний контур, що складається з котушки індуктивності L та конденсатора C. У вакуумі електромагнітні хвилі поширюються зі швидкістю світла c.
Ключові співвідношення
- Період власних коливань контуру визначає формула Томсона.
- Довжина електромагнітної хвилі дорівнює добутку швидкості на період (або швидкості, поділеної на частоту).
Формули
T = 2π·√(L·C)— формула Томсона (період коливального контуру)
λ = c / ν— довжина хвилі у вакуумі (c = 3·10⁸ м/с)
v = c / n; λ = v / ν— у середовищі з показником заломлення n
Частота коливань не змінюється при переході хвилі в середовище, тому в середовищі λ = v/ν, де v = c/n менша за c.
Як розв’язувати задачі
- Для коливального контуру застосуйте формулу Томсона, щоб знайти період або частоту.
- Для довжини хвилі у вакуумі використайте λ = c/ν.
- У середовищі спочатку знайдіть швидкість v = c/n, потім λ = v/ν (частота стала).
Готові розв’язані задачі
Часті питання
Яка формула Томсона?▾
T = 2π·√(LC) — період власних електромагнітних коливань у контурі з індуктивністю L та ємністю C. Частота ν = 1/T.
Як знайти довжину електромагнітної хвилі?▾
У вакуумі λ = c/ν, де c = 3·10⁸ м/с. У середовищі λ = v/ν, де v = c/n менша за швидкість світла.
Чому в середовищі довжина хвилі менша?▾
Швидкість у середовищі v = c/n менша за c, а частота не змінюється, тому λ = v/ν зменшується в n разів.