Електрика і магнетизм · електростатика

Електростатика: закон Кулона, напруженість поля, конденсатори

Електростатика вивчає нерухомі заряди й створюване ними поле. Розберемо закон Кулона, характеристики поля та конденсатори — основу більшості задач розділу.

Що вивчає електростатика

Електростатика — розділ, що вивчає взаємодію нерухомих електричних зарядів і створюване ними електричне поле. Поле характеризують силовою величиною — напруженістю E — та енергетичною — потенціалом φ.

Основні закони

  • Закон Кулона: сила взаємодії двох точкових зарядів прямо пропорційна їх добутку й обернено пропорційна квадрату відстані.
  • Принцип суперпозиції: напруженість поля кількох зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей кожного.

Формули

F = k·q₁·q₂ / r²закон Кулона (k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²)
E = F / q = k·q / r²напруженість поля точкового заряду
φ = k·q / rпотенціал поля точкового заряду
C = q / U; C = ε₀·ε·S / dємність конденсатора (плоского)

Сталі: k = 1/(4πε₀) = 9·10⁹ Н·м²/Кл², ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м. У середовищі сила зменшується в ε разів.

Як розв’язувати задачі

  1. Для сили чи напруженості кількох зарядів застосуйте закон Кулона й принцип суперпозиції (векторне додавання).
  2. Для потенціалу заряди додають алгебраїчно (скалярно).
  3. Для конденсатора обчисліть ємність через геометрію або через заряд і напругу.

Часті питання

Яка формула закону Кулона?
F = k·q₁q₂/r², де k = 9·10⁹ Н·м²/Кл² — коефіцієнт, q₁, q₂ — заряди, r — відстань між ними. Однойменні заряди відштовхуються, різнойменні притягуються.
Чим напруженість поля відрізняється від потенціалу?
Напруженість E — векторна силова характеристика поля (Н/Кл або В/м), а потенціал φ — скалярна енергетична характеристика (В). Пов’язані: E = −dφ/dr.
Як обчислити ємність плоского конденсатора?
C = ε₀·ε·S/d, де S — площа пластин, d — відстань між ними, ε — діелектрична проникність середовища, ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м.