Молекулярна фізика · ідеальний газ

Ідеальний газ: рівняння стану, газові закони та задачі

Ідеальний газ — базова модель молекулярної фізики. Розберемо рівняння стану, газові закони та ізопроцеси, потрібні майже в кожній задачі з термодинаміки.

Що таке ідеальний газ

Ідеальний газ — це модель, у якій нехтують розмірами молекул та їхньою взаємодією (крім пружних зіткнень). Стан газу задають три параметри: тиск p, об’єм V і абсолютна температура T.

Газові закони (ізопроцеси)

  • Закон Бойля-Маріотта (T = const): pV = const.
  • Закон Гей-Люссака (p = const): V/T = const.
  • Закон Шарля (V = const): p/T = const.

Формули

p·V = (m/M)·R·Tрівняння Менделєєва-Клапейрона
p·V / T = constоб’єднаний газовий закон
p = n·k·Tчерез концентрацію молекул n

Сталі: R = 8,31 Дж/(моль·К), стала Больцмана k = 1,38·10⁻²³ Дж/К. Температуру завжди беруть в кельвінах (T = t°C + 273).

Як розв’язувати задачі

  1. Випишіть параметри газу й переведіть у СІ (обов’язково T в кельвінах).
  2. Визначте, чи це ізопроцес (одна величина стала) — тоді застосуйте відповідний газовий закон.
  3. У загальному випадку скористайтеся рівнянням Менделєєва-Клапейрона pV = (m/M)RT.

Часті питання

Яке рівняння стану ідеального газу?
Рівняння Менделєєва-Клапейрона: pV = (m/M)RT, де m — маса газу, M — молярна маса, R = 8,31 Дж/(моль·К) — універсальна газова стала, T — абсолютна температура.
Що таке ізопроцеси?
Процеси, що відбуваються за сталого одного з параметрів: ізотермічний (T=const, закон Бойля-Маріотта), ізобарний (p=const, Гей-Люссака), ізохорний (V=const, Шарля).
Чому температуру беруть у кельвінах?
Газові закони справедливі лише для абсолютної температури. Тому °C переводять у кельвіни: T = t + 273.