Молекулярная физика · идеальный газ
Идеальный газ: уравнение состояния, газовые законы и задачи
Идеальный газ — базовая модель молекулярной физики. Разберём уравнение состояния, газовые законы и изопроцессы, которые нужны почти в каждой задаче по термодинамике.
Что такое идеальный газ
Идеальный газ — это модель, в которой пренебрегают размерами молекул и их взаимодействием (кроме упругих столкновений). Состояние газа задают три параметра: давление p, объём V и абсолютная температура T.
Газовые законы (изопроцессы)
- Закон Бойля-Мариотта (T = const): pV = const.
- Закон Гей-Люссака (p = const): V/T = const.
- Закон Шарля (V = const): p/T = const.
Формулы
p·V = (m/M)·R·T— уравнение Менделеева-Клапейрона
p·V / T = const— объединённый газовый закон
p = n·k·T— через концентрацию молекул n
Постоянные: R = 8,31 Дж/(моль·К), постоянная Больцмана k = 1,38·10⁻²³ Дж/К. Температуру всегда берут в кельвинах (T = t°C + 273).
Как решать задачи
- Выпишите параметры газа и переведите в СИ (обязательно T в кельвинах).
- Определите, изопроцесс ли это (одна величина постоянна) — тогда примените соответствующий газовый закон.
- В общем случае воспользуйтесь уравнением Менделеева-Клапейрона pV = (m/M)RT.
Готовые решённые задачи
Частые вопросы
Какое уравнение состояния идеального газа?▾
Уравнение Менделеева-Клапейрона: pV = (m/M)RT, где m — масса газа, M — молярная масса, R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура.
Что такое изопроцессы?▾
Процессы, происходящие при постоянстве одного из параметров: изотермический (T=const, закон Бойля-Мариотта), изобарный (p=const, Гей-Люссака), изохорный (V=const, Шарля).
Почему температуру берут в кельвинах?▾
Газовые законы справедливы только для абсолютной температуры. Поэтому °C переводят в кельвины: T = t + 273.