Электричество и магнетизм · магнитное поле
Магнитное поле: индукция, сила Ампера и Лоренца
Магнитное поле — ключевая тема электромагнетизма. Разберём магнитную индукцию, силы Ампера и Лоренца, а также движение заряженных частиц в поле.
Что такое магнитное поле
Магнитное поле — это форма материи, которая возникает вокруг движущихся зарядов (токов) и действует на другие движущиеся заряды и проводники с током. Его силовая характеристика — вектор магнитной индукции B (единица измерения — тесла).
Действие магнитного поля
- Сила Ампера действует на проводник с током в магнитном поле.
- Сила Лоренца действует на отдельный движущийся заряд; она всегда перпендикулярна скорости, поэтому изменяет только направление движения.
Формулы
F = B·I·l·sinα— сила Ампера (α — угол между током и B)
F = q·v·B·sinα— сила Лоренца
r = m·v / (q·B)— радиус движения заряженной частицы в поле
B = μ₀·I / (2R)— индукция в центре кругового тока
Магнитная постоянная μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Направление силы определяют по правилу левой руки (или через векторное произведение).
Как решать задачи
- Определите, на что действует поле: на проводник с током (сила Ампера) или на отдельный заряд (сила Лоренца).
- Подставьте в соответствующую формулу с учётом угла α между направлениями.
- Для движения частицы по окружности приравняйте силу Лоренца к центростремительной и найдите радиус r = mv/(qB).
Готовые решённые задачи
Частые вопросы
Какова формула силы Ампера?▾
F = B·I·l·sinα, где B — магнитная индукция, I — сила тока, l — длина проводника, α — угол между направлением тока и вектором индукции.
Чем сила Лоренца отличается от силы Ампера?▾
Сила Лоренца F = qvB·sinα действует на отдельный движущийся заряд, а сила Ампера — на проводник с током (совокупность зарядов). Сила Ампера — это суммарное действие сил Лоренца на все носители тока.
Почему заряд в магнитном поле движется по окружности?▾
Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости, поэтому она не изменяет модуль скорости, а лишь искривляет траекторию — заряд движется по окружности радиусом r = mv/(qB).