На щілину нормально падає паралельний пучок монохроматичного світла. Довжина хвилі падаючого світла укладається на ширині щілини 6 раз. Визначити ширину нульового максимуму в дифракційній картині — Задача 17
39₴
З чого складається сума:
Чиста ціна: 39₴
Комісія сервісу: 0₴
Опис
Хвильова оптика. Дифракція світла (дифракція Фраунгофера на щілині) →
Дано: Нормальне падіння монохроматичного світла на щілину. Ширина щілини b = 6λ (довжина хвилі укладається на ширині щілини 6 разів). Відстань до екрана L = 1 м. Знайти: ширину нульового (центрального) максимуму Δx.
Закон: Дифракція Фраунгофера на одній щілині. Умова мінімумів інтенсивності: b·sin φ = ±m·λ (m = 1, 2, 3, ...). Центральний (нульовий) максимум лежить між першими мінімумами по обидва боки від центру.
Формула:
Перший мінімум: sin φ₁ = λ/b = 1/6. Ширина центрального максимуму на екрані: Δx = 2·L·tg φ₁.
Метод: Центральний максимум обмежений першими дифракційними мінімумами. З умови b·sin φ = λ знаходимо sin φ₁ = λ/b = 1/6, звідси кут φ₁ = arcsin(1/6) ≈ 9,6°. Ширину світлої смуги на екрані на відстані L обчислюють як Δx = 2·L·tg φ₁ (для малих кутів наближено Δx ≈ 2·L·λ/b).
Відповідь: Δx = 2·L·tg φ₁ = 2·L·(1/√35) = 2·1·0,169 ≈ 0,338 м ≈ 33,8 см. (У наближенні малих кутів Δx ≈ 2·L·λ/b = 2·1·(1/6) ≈ 0,333 м ≈ 33 см.)
Схожі задачі з цієї теми
максимальну кутову дисперсію D = dθ/dλТема має загальний (оглядовий) характер — ко…групову швидкість u у цьому діапазоні
Замовити повний розв'язок →
