Рамка з 1000 витків, площею 100 см^2, рівномірно обертається з частотою 10 с^(-1) в магнітному полі напруженістю 10^4 А/м. Вісь обертання лежить у площині рамки й перпендикулярна до ліній напруже — Задача 57

Опис

Електромагнетизм. Електромагнітна індукція →
Дано: N = 1000 витків; S = 100 см² = 10⁻² м²; ν = 10 с⁻¹ (частота обертання); H = 10⁴ А/м (напруженість поля); вісь обертання в площині рамки та ⊥ до ліній поля. Знайти: ε_max — ?
Закон: Закон електромагнітної індукції Фарадея: ЕРС індукції дорівнює швидкості зміни магнітного потоку крізь рамку, ε = −N·dΦ/dt. При рівномірному обертанні в однорідному полі потік змінюється за гармонічним законом Φ = B·S·cos(ωt), тому ЕРС ε = N·B·S·ω·sin(ωt) також гармонічна.
Формула:
ε_max = N·B·S·ω, де індукція B = μ₀·H, а колова частота ω = 2πν; отже ε_max = N·μ₀·H·S·2πν (μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м).
Метод: 1) Перейти від напруженості до індукції поля: B = μ₀·H. 2) Обчислити колову частоту обертання ω = 2πν. 3) Максимальне значення ЕРС досягається, коли sin(ωt) = 1, тобто коли площина рамки паралельна вектору B (потік проходить через нуль, а швидкість його зміни максимальна). 4) Підставити у ε_max = N·B·S·ω, стежачи за одиницями СІ (площу перевести з см² у м²).
Відповідь: ε_max = N·μ₀·H·S·2πν = 8π²·N·H·S·ν·10⁻⁷ ≈ 7,9 В.
Схожі задачі з цієї теми
B — ?Теоретичне питання: сформулювати, пояснити т…сталу кручення нитки D
Замовити повний розв'язок →