4.2 Рамку гальванометра, яка має 5000 витків тонкого дроту, підвішено на пружній нитці. Площа рамки становить 1 см^2. Нормаль до площини рамки перпендикулярна до ліній магнітної індукції (B = 6 мТл).

Описание

Магнетизм. Магнітне поле (обертальний момент, що діє на рамку зі струмом) →
Дано: N = 5000 витків; S = 1 см² = 1·10⁻⁴ м²; B = 6 мТл = 6·10⁻³ Тл; I = 16 мкА = 16·10⁻⁶ А; кут повороту φ = 45° = π/4 рад; нормаль до рамки ⟂ B. Знайти сталу кручення нитки D.
Закон: На рамку зі струмом у магнітному полі діє момент магнітних сил (момент амперових сил). У положенні рівноваги він зрівноважується моментом пружних сил кручення підвісної нитки (закон Гука для кручення).
Формула:
Магнітний момент рамки p = N·I·S; момент сил M = p·B·sinα = N·B·I·S (при нормалі ⟂ B, α = 90°, момент максимальний). Умова рівноваги: D·φ = N·B·I·S ⟹ D = N·B·I·S / φ (кут φ у радіанах).
Метод: Обертальний магнітний момент, що закручує нитку, дорівнює N·B·I·S. Рамка зупиняється, коли він зрівноважується пружним моментом нитки D·φ. Прирівнявши моменти й перевівши кут у радіани (45° = π/4), виражають сталу кручення D = N·B·I·S/φ. Ключове — не забути про N витків і множник площі S у магнітному моменті.
Відповідь: D ≈ 61 нН·м/рад (6,1·10⁻⁸ Н·м/рад)
Схожі задачі з цієї теми
B — ?Теоретичне питання: сформулювати, пояснити т…v — ?
Замовити повний розв'язок →