18. Дифракція на двовимірних і тривимірних гратках.

Описание

Хвильова оптика. Дифракція світла →
Дано: Тема має загальний (оглядовий) характер — конкретні числові дані в умові не задано. Розглядається дифракція монохроматичного випромінювання з довжиною хвилі λ на періодичних структурах: двовимірній ґратці з періодами d₁, d₂ та тривимірній (кристалічній) ґратці з міжплощинною відстанню d.
Закон: Дифракція на періодичних структурах: посилення хвиль відбувається у напрямках, де різниця ходу від сусідніх розсіювальних центрів дорівнює цілому числу довжин хвиль. Для одновимірної ґратки — умова головних максимумів; для двовимірної — система умов Лауе за двома напрямками; для тривимірної (кристала) — умова Вульфа–Брегга для «відбивання» від систем атомних площин.
Формула:
Двовимірна ґратка (умови Лауе): d₁·(cosα − cosα₀) = m₁λ; d₂·(cosβ − cosβ₀) = m₂λ, де m₁, m₂ = 0, ±1, ±2, …. Тривимірна ґратка (умова Вульфа–Брегга): 2d·sinθ = mλ, де d — міжплощинна відстань, θ — кут ковзання, m — порядок відбивання.
Метод: 1) Визначити тип структури: 1D (штрихова ґратка), 2D (сітка з двома періодами) чи 3D (кристал). 2) Для 2D записати дві незалежні умови Лауе — максимуми утворюють систему точок (перетин двох сімей конусів), а не смуг. 3) Для 3D застосувати умову Вульфа–Брегга 2d·sinθ = mλ: дифракція можлива лише за λ ≤ 2d, тому кристали «відбивають» переважно рентгенівське випромінювання. 4) За відомими двома величинами у формулі знаходять третю (напр., d за виміряним θ і відомим λ — метод структурного аналізу).
Схожі задачі з цієї теми
максимальну кутову дисперсію D = dθ/dλгрупову швидкість u у цьому діапазоніN — кількість штрихів на 1 мм (N = 1/d)
Замовити повний розв'язок →