1.22. Знайдіть максимальні швидкості фотоелектронів, що видалені з поверхні натрію, цинку і платини випромінюванням з довжиною хвилі 190 нм. Чому ці швидкості різні?

Описание

Квантова оптика. Фотоефект →
Дано: λ = 190 нм; метали: натрій (Na), цинк (Zn), платина (Pt). Знайти: v_max — максимальну швидкість фотоелектронів для кожного металу.
Закон: Закон збереження енергії при зовнішньому фотоефекті — рівняння Ейнштейна: енергія фотона витрачається на роботу виходу та надання електрону кінетичної енергії.
Формула:
hc/λ = A_вих + m_e·v²_max/2 ⇒ v_max = √( 2·(hc/λ − A_вих) / m_e )
Метод: 1) Обчислити енергію фотона E_ф = hc/λ = 1240 еВ·нм / 190 нм ≈ 6,5 еВ (однакова для всіх трьох металів). 2) Для кожного металу взяти табличну роботу виходу A_вих (Na ≈ 2,3 еВ; Zn ≈ 4,0 еВ; Pt ≈ 6,3 еВ) і підставити у формулу v_max = √(2(E_ф − A_вих)/m_e), де m_e = 9,11·10⁻³¹ кг. 3) Порівняти результати. Швидкості різні тому, що падаюче світло однакове (E_ф спільна), а робота виходу в металів різна: чим більша A_вих, тим менша залишкова кінетична енергія і, відповідно, менша максимальна швидкість електрона. Перевірити умову фотоефекту E_ф > A_вих для кожного металу (для Pt виконується ледь-ледь).
Відповідь: v_max(Na) ≈ 1,2·10⁶ м/с; v_max(Zn) ≈ 0,94·10⁶ м/с; v_max(Pt) ≈ 0,28·10⁶ м/с. Швидкості різні, бо при однаковій енергії фотона (E_ф ≈ 6,5 еВ) робота виходу металів різна (A_Na < A_Zn < A_Pt): чим більша A_вих, тим менша залишкова кінетична енергія, тому швидкість найбільша у натрію і найменша у платини.
Схожі задачі з цієї теми
затримуючу різницю потенціалів U_зλ₀ — червону межу фотоефектузатримувальний потенціал U₃
Замовити повний розв'язок →