1.38. Мікрочастинка вольфраму під дією фотона з довжиною хвилі 200 нм випромінює фотоелектрон під прямим кутом до падаючого фотона. Визначити імпульс, переданий частинці внаслідок поглинання фотона, я

Описание

Квантова природа світла. Фотоефект →
Дано: λ = 200 нм = 2·10⁻⁷ м; матеріал — вольфрам (робота виходу A ≈ 4,5 еВ); фотоелектрон вилітає під кутом 90° до напрямку падіння фотона; швидкість фотоелектрона v = 0,5 % від максимальної, тобто v = 0,005·v_max. Знайти: імпульс p, переданий мікрочастинці при поглинанні фотона.
Закон: Рівняння Ейнштейна для фотоефекту (закон збереження енергії) разом із законом збереження імпульсу для системи «фотон + частинка + фотоелектрон». Імпульс фотона p_ф = h/λ.
Формула:
Рівняння Ейнштейна: hc/λ = A + m_e·v_max²/2, звідки v_max = √(2(hc/λ − A)/m_e). Імпульс, переданий частинці (фотоелектрон під прямим кутом): p = √( (h/λ)² + (m_e·v)² ).
Метод: 1) З рівняння Ейнштейна для вольфраму знайти максимальну швидкість фотоелектрона v_max, потім v = 0,005·v_max. 2) Записати збереження імпульсу векторно: фотон несе імпульс p_ф = h/λ уздовж напрямку падіння; фотоелектрон вилітає перпендикулярно з імпульсом p_е = m_e·v. 3) Частинка отримує обидві складові: поздовжню p_ф і поперечну p_е, тому шуканий модуль p = √(p_ф² + p_е²). Значення: p_ф = h/λ ≈ 3,3·10⁻²⁷ кг·м/с, m_e·v ≈ 3,5·10⁻²⁷ кг·м/с.
Відповідь: p = √((h/λ)² + (m_e·v)²) ≈ √((3,3·10⁻²⁷)² + (3,5·10⁻²⁷)²) ≈ 4,8·10⁻²⁷ кг·м/с
Схожі задачі з цієї теми
затримуючу різницю потенціалів U_зλ₀ — червону межу фотоефектузатримувальний потенціал U₃
Замовити повний розв'язок →