2.13. На дифракційну гратку за нормаллю падає пучок світла від газорозрядної трубки, заповненої атомарним воднем. Стала дифракційної гратки 5 мкм. Якому переходу електрона відповідає спектральна лінія

Описание

Хвильова оптика (дифракційна ґратка) та спектр атома водню →
Дано: Стала ґратки d = 5 мкм = 5·10⁻⁶ м; порядок спектра m = 5; кут дифракції φ = 41°; газ — атомарний водень. Знайти: перехід електрона (n_поч → n_кін), що дає цю лінію.
Закон: Умова головних максимумів дифракційної ґратки (для визначення довжини хвилі) та серіальна формула Бальмера — формула Рідберга для спектра атома водню (для встановлення переходу).
Формула:
d·sin φ = m·λ ⇒ λ = d·sin φ / m; 1/λ = R(1/n_к² − 1/n_п²), де R = 1,097·10⁷ м⁻¹ (стала Рідберга).
Метод: Спершу з умови максимуму ґратки знайти довжину хвилі спостережуваної лінії: λ = d·sin φ / m = 5·10⁻⁶·sin 41° / 5 ≈ 656 нм (видима червона лінія Hα). Далі цю λ підставити у формулу Рідберга: оскільки лінія у видимій області, кінцевий рівень n_к = 2 (серія Бальмера). З рівняння 1/λ = R(1/2² − 1/n_п²) отримуємо n_п = 3.
Відповідь: Перехід електрона з третього на другий енергетичний рівень (n = 3 → n = 2) — лінія Hα серії Бальмера.
Схожі задачі з цієї теми
максимальну кутову дисперсію D = dθ/dλТема має загальний (оглядовий) характер — ко…групову швидкість u у цьому діапазоні
Замовити повний розв'язок →