Электричество и магнетизм · электростатика

Электростатика: закон Кулона, напряжённость поля, конденсаторы

Электростатика изучает неподвижные заряды и создаваемое ими поле. Разберём закон Кулона, характеристики поля и конденсаторы — основу большинства задач раздела.

Что изучает электростатика

Электростатика — раздел, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и создаваемое ими электрическое поле. Поле характеризуют силовой величиной — напряжённостью E — и энергетической — потенциалом φ.

Основные законы

  • Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна их произведению и обратно пропорциональна квадрату расстояния.
  • Принцип суперпозиции: напряжённость поля нескольких зарядов равна векторной сумме напряжённостей каждого.

Формулы

F = k·q₁·q₂ / r²закон Кулона (k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²)
E = F / q = k·q / r²напряжённость поля точечного заряда
φ = k·q / rпотенциал поля точечного заряда
C = q / U; C = ε₀·ε·S / dёмкость конденсатора (плоского)

Постоянные: k = 1/(4πε₀) = 9·10⁹ Н·м²/Кл², ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м. В среде сила уменьшается в ε раз.

Как решать задачи

  1. Для силы или напряжённости нескольких зарядов примените закон Кулона и принцип суперпозиции (векторное сложение).
  2. Для потенциала заряды складывают алгебраически (скалярно).
  3. Для конденсатора вычислите ёмкость через геометрию или через заряд и напряжение.

Частые вопросы

Какова формула закона Кулона?
F = k·q₁q₂/r², где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл² — коэффициент, q₁, q₂ — заряды, r — расстояние между ними. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
Чем напряжённость поля отличается от потенциала?
Напряжённость E — векторная силовая характеристика поля (Н/Кл или В/м), а потенциал φ — скалярная энергетическая характеристика (В). Связаны: E = −dφ/dr.
Как вычислить ёмкость плоского конденсатора?
C = ε₀·ε·S/d, где S — площадь пластин, d — расстояние между ними, ε — диэлектрическая проницаемость среды, ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м.