Для ізохоричного нагрівання 20 г газу на 10 °C потрібно 630 Дж теплоти, а для ізобаричного – 1050 Дж. Визначити молярну масу газу. — Задача 23

Опис

Молекулярна фізика і термодинаміка →
Дано: m = 20 г = 0,02 кг; ΔT = 10 °C = 10 К; Q_V = 630 Дж (ізохорне нагрівання); Q_p = 1050 Дж (ізобарне нагрівання). Знайти: молярну масу M.
Закон: Перше начало термодинаміки та співвідношення Майєра для молярних теплоємностей ідеального газу: C_p − C_V = R. Теплота ізопроцесу Q = ν·C·ΔT.
Формула:
Q_p − Q_V = ν·R·ΔT = (m/M)·R·ΔT ⟹ M = m·R·ΔT / (Q_p − Q_V), де R = 8,31 Дж/(моль·К).
Метод: При ізохорному нагріванні вся теплота йде на приріст внутрішньої енергії (Q_V = ν·C_V·ΔT), а при ізобарному — ще й на роботу розширення газу (Q_p = ν·C_p·ΔT). Їхня різниця Q_p − Q_V = ν·R·ΔT (наслідок рівняння Майєра). Підставивши ν = m/M, виразіть звідси молярну масу M.
Відповідь: M = m·R·ΔT / (Q_p − Q_V) = 0,02 · 8,31 · 10 / (1050 − 630) = 1,662 / 420 ≈ 3,96·10⁻³ кг/моль ≈ 4·10⁻³ кг/моль = 4 г/моль (гелій).
Схожі задачі з цієї теми
Теоретичне питання: означення циклу Карно, в…Ізохорний процес ідеального газу: V = const …Робочий газ - повітря (двохатомний ідеальний…
Замовити повний розв'язок →