Чому дорівнюють амплітуди напруженостей електричного й магнітного полів плоскої електромагнітної хвилі: а) для лазера інтенсивністю I = 10^14 Вт/см^2; б) для потоку сонячної енергії у верхніх ша — Задача 4.13
28₴
З чого складається сума:
Чиста ціна: 28₴
Комісія сервісу: 0₴
Опис
Електромагнітні хвилі →
Дано: Плоска електромагнітна хвиля. а) лазер: I = 10¹⁴ Вт/см² = 10¹⁸ Вт/м²; б) сонячна стала: I = 1,35 кВт/м² = 1350 Вт/м². Знайти амплітуди E₀ і H₀. Сталі: ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м, μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м, c = 3·10⁸ м/с.
Закон: Інтенсивність хвилі — це усереднений за часом модуль вектора Пойнтінга. Для плоскої ЕМ хвилі у вакуумі I = ⟨S⟩ = ½ε₀cE₀² = ½√(ε₀/μ₀)·E₀². Амплітуди полів пов'язані співвідношенням √ε₀·E₀ = √μ₀·H₀ (E₀/H₀ = √(μ₀/ε₀) ≈ 377 Ом — хвильовий опір вакууму).
Формула:
E₀ = √(2I/(ε₀c)); H₀ = √(2I/(μ₀c)).
Метод: Перевести інтенсивність у СІ (Вт/м²): для лазера домножити на 10⁴ (см²→м²). Підставити I, ε₀, μ₀, c у формули для E₀ і H₀. Контроль: відношення E₀/H₀ має дорівнювати ≈377 Ом.
Відповідь: а) E₀ ≈ 2,7·10¹⁰ В/м, H₀ ≈ 7,3·10⁷ А/м; б) E₀ ≈ 1,01 кВ/м, H₀ ≈ 2,68 А/м.
Схожі задачі з цієї теми
t (час до I_max) та I_maxTT та T1
Замовити повний розв'язок →