У середовищі з густиною ρ вздовж осі x зі швидкістю v поширюється плоска звукова хвиля. Рівняння хвилі ξ = Asin (wt − kx). Знайти зміну тиску в середовищі як функцію координати і часу. (ΔP = ρvმ — Задача 3.24

4.7 (18 оцінок)
  • У середовищі з густиною ρ вздовж осі x зі швидкістю v поширюється плоска звукова хвиля. Рівняння хвилі ξ = Asin (wt − kx). Знайти зміну тиску в середовищі як функцію координати і часу. (ΔP = ρvმ — Задача 3.24
2020
1 сторінок
6 раз
1644 раз
Невідомо
9229
Viktor - автор роботи
Viktor

28₴

З чого складається сума:

Чиста ціна: 28₴

Комісія сервісу: 0₴

У середовищі з густиною ρ вздовж осі x зі швидкістю v поширюється плоска звукова хвиля. Рівняння хвилі ξ = Asin (wt − kx). Знайти зміну тиску в середовищі як функцію координати і часу. (ΔP = ρvმ — Задача 3.24

Опис

Механічні хвилі. Акустика →
Дано: ρ — густина середовища; v — швидкість поширення хвилі вздовж осі x; рівняння хвилі ξ = A·sin(ωt − kx). Знайти зміну тиску ΔP(x, t).
Закон: Надлишковий (звуковий) тиск у плоскій пружній хвилі пропорційний відносній деформації середовища: ΔP = −K·(∂ξ/∂x), де K = ρv² — модуль об'ємної пружності (швидкість звуку v = √(K/ρ)).
Формула:
ΔP = −ρv²·(∂ξ/∂x) = ρv·(∂ξ/∂t)
Метод: Для біжучої хвилі виконується ∂ξ/∂t = −v·(∂ξ/∂x), тому надлишковий тиск зручно записати як ΔP = ρv·(∂ξ/∂t). Продиференціювати задане рівняння хвилі за часом і підставити — це відразу дає ΔP як функцію координати й часу.
Відповідь: ΔP = ρvAω·cos(ωt − kx)
Схожі задачі з цієї теми
час проходження tL = 1000 м; Δt = 2,75 с; v_пов = 340 м/с; v_…рівень гучності в кінці труби L₁
Замовити повний розв'язок →

FAQ

Коли я отримаю доступ до розв'язку?
Одразу після успішної оплати. Посилання/файл буде доступний у вашому кабінеті в розділі "Історія замовлень".
Де знайти куплену роботу після оплати?
Увійдіть у свій акаунт → "Історія замовлень" → відкрийте потрібне замовлення й завантажте розв'язок.
Що робити, якщо файл не відкривається або не завантажується?
Спробуйте інший браузер/пристрій і перевірте інтернет. Якщо не допомогло — напишіть у підтримку й вкажіть ID замовлення.
Чи підійде це рішення з фізики для мого варіанту?
Перевірте, чи повністю збігається умова (числа, формулювання, що потрібно знайти). Якщо сумніваєтесь — надішліть умову в підтримку, підкажемо.
Чи можна отримати пояснення по фізиці, якщо не зрозуміло?
Так. Напишіть у підтримку з посиланням на роботу або ID замовлення — допоможемо розібратися.
Це ручне виконання вирішення задач?
Так, розв'язки оформлюються вручну з формулами та поясненнями.

Роботи з цього предмету