Визначити енергію магнітного поля котушки індуктивності коливального контуру після того, як з моменту початку коливань пройде час, що дорівнює 1/8 періоду. Максимальна напруга на конденсаторі ста — Задача 2.9
28₴
З чого складається сума:
Чиста ціна: 28₴
Комісія сервісу: 0₴
Опис
Електромагнітні коливання і хвилі →
Дано: U₀ = 500 В; C = 1,0 мкФ; t = T/8; активним опором нехтуємо (R ≈ 0). Знайти енергію магнітного поля котушки W_м.
Закон: Закон збереження енергії в ідеальному коливальному контурі: повна енергія стала, W = W_ел + W_м = const. Заряд і напруга коливаються гармонічно: u = U₀·cos(ωt), ω = 2π/T.
Формула:
Повна енергія: W₀ = C·U₀²/2. Енергія магнітного поля: W_м = W₀ − W_ел = (C·U₀²/2)·sin²(ωt).
Метод: На початку коливань конденсатор заряджений повністю, тому u = U₀·cos(ωt). За час t = T/8 фаза ωt = (2π/T)·(T/8) = π/4, а sin²(π/4) = 1/2. Отже, енергія магнітного поля дорівнює половині повної: W_м = (C·U₀²/2)·½ = C·U₀²/4. Підставте числа: W_м = 1,0·10⁻⁶·500²/4.
Відповідь: W = C·U₀²/4 = 62,5 мДж
Схожі задачі з цієї теми
t (час до I_max) та I_maxTT та T1
Замовити повний розв'язок →
