3.6. Визначити де-бройлівську довжину хвилі молекул водню, що рухаються за температури 300 К з найбільш імовірною швидкістю. (1,27 Å)
28₴
Из чего складывается сумма:
Чистая цена: 28₴
Комиссия сервиса: 0₴
Описание
Квантова фізика. Хвильові властивості частинок (хвилі де Бройля) →
Дано: Газ — водень (H₂), молярна маса M = 2·10⁻³ кг/моль; температура T = 300 К; молекула рухається з найбільш імовірною швидкістю. Знайти: де-бройлівську довжину хвилі λ.
Закон: Гіпотеза де Бройля: рухомій частинці з імпульсом p відповідає хвиля довжиною λ = h/p. Найімовірніша швидкість молекули визначається з розподілу Максвелла.
Формула:
λ = h/(m·v_ім) = h/√(2·m·k·T), де v_ім = √(2kT/m) — найімовірніша швидкість, m = M/N_A — маса молекули водню, h — стала Планка, k — стала Больцмана.
Метод: 1) Записати найімовірнішу швидкість молекули з розподілу Максвелла: v_ім = √(2kT/m). 2) Обчислити масу однієї молекули водню m = M/N_A. 3) Знайти імпульс p = m·v_ім. 4) За формулою де Бройля λ = h/p, що зводиться до λ = h/√(2mkT). 5) Підставити числові дані (T = 300 К, m для H₂).
Відповідь: 1,27 Å (≈ 1,27·10⁻¹⁰ м)
Схожі задачі з цієї теми
де-бройлівські довжини хвиль λ' обох частино…m — ?найбільш імовірну де-бройлівську довжину хви…
Замовити повний розв'язок →
