22. При постійному тиску нагрівають 160 г кисню від 320 К до 340 К. Визначити кількість теплоти, надану газу, зміну внутрішньої енергії і роботу розширення газу.
39₴
Из чего складывается сумма:
Чистая цена: 39₴
Комиссия сервиса: 0₴
Описание
Молекулярна фізика та термодинаміка. Перший закон термодинаміки. Ізобарний процес →
Дано: m = 160 г = 0,16 кг кисню (O₂), молярна маса M = 32 г/моль; початкова температура T₁ = 320 К, кінцева T₂ = 340 К, отже ΔT = 20 К; тиск сталий p = const. Кисень — двоатомний газ, число ступенів свободи i = 5. Знайти: кількість теплоти Q, зміну внутрішньої енергії ΔU, роботу розширення A.
Закон: Перший закон термодинаміки для ізобарного процесу: уся підведена теплота йде на зміну внутрішньої енергії та на роботу розширення, Q = ΔU + A. Для двоатомного ідеального газу i = 5, тому C_V = 5/2·R, C_p = 7/2·R (рівняння Майєра C_p = C_V + R).
Формула:
Кількість речовини ν = m/M. Теплота при p = const: Q = ν·C_p·ΔT = ν·(i+2)/2·R·ΔT. Зміна внутрішньої енергії: ΔU = ν·C_V·ΔT = ν·i/2·R·ΔT. Робота розширення при сталому тиску: A = ν·R·ΔT = Q − ΔU.
Метод: Знайти кількість речовини ν = m/M = 0,16/0,032 = 5 моль. Оскільки процес ізобарний, теплоту рахувати через молярну теплоємність при сталому тиску C_p = 7/2·R. Внутрішню енергію (вона залежить лише від ΔT) — через C_V = 5/2·R. Роботу зручно знайти як A = ν·R·ΔT або з першого закону A = Q − ΔU. Стежити за одиницями: T у кельвінах, R = 8,31 Дж/(моль·К).
Відповідь: Q = ν·(i+2)/2·R·ΔT = 5·(7/2)·8,31·20 ≈ 2908,5 Дж ≈ 2,9 кДж; ΔU = ν·(i/2)·R·ΔT = 5·(5/2)·8,31·20 ≈ 2077,5 Дж ≈ 2,08 кДж; A = ν·R·ΔT = 5·8,31·20 ≈ 831 Дж ≈ 0,83 кДж. Перевірка: ΔU + A = 2077,5 + 831 = 2908,5 Дж = Q.
Схожі задачі з цієї теми
Теоретичне питання: означення циклу Карно, в…Ізохорний процес ідеального газу: V = const …Робочий газ - повітря (двохатомний ідеальний…
Замовити повний розв'язок →
