3.21. Точкове ізотропне джерело випромінює звукові коливання. Знайти коефіцієнт згасання, якщо відомо, що на відстані r1 = 5 м від джерела амплітуда зміщення втричі (n = 3) більша за амплітуду на відс
28₴
Из чего складывается сумма:
Чистая цена: 28₴
Комиссия сервиса: 0₴
Описание
Механічні хвилі. Звук →
Дано: r₁ = 5 м; r₂ = 10 м; n = a₁/a₂ = 3 (амплітуда зміщення на r₁ утричі більша, ніж на r₂). Знайти: γ — коефіцієнт згасання.
Закон: Амплітуда сферичної хвилі від точкового ізотропного джерела спадає з відстанню з двох причин: геометрично через розбіжність фронту (∝ 1/r) і через поглинання середовища (∝ e^(−γr)).
Формула:
a(r) = (a₀/r)·e^(−γr). Відношення амплітуд: n = a₁/a₂ = (r₂/r₁)·e^(γ(r₂−r₁)), звідки γ = ln(n·r₁/r₂)/(r₂−r₁).
Метод: Записати амплітуди на відстанях r₁ і r₂ за формулою згасаючої сферичної хвилі та поділити a(r₁) на a(r₂) — стала a₀ скорочується. Прирівняти відношення до n, прологарифмувати рівність і виразити γ, підставивши числові дані.
Відповідь: γ = ln(n·r₁/r₂)/(r₂−r₁) ≈ 0,081 м⁻¹
Схожі задачі з цієї теми
час проходження tL = 1000 м; Δt = 2,75 с; v_пов = 340 м/с; v_…рівень гучності в кінці труби L₁
Замовити повний розв'язок →
