1.11. Який шлях S проходить коливальна точка до зупинки, якщо її зміщення від положення рівноваги описується функцією x = A0e^(-βt) cos ωt ? (S = A0(1+e^(−βT/2) )/ (1−e^(−βT/2) ), де T = 2π / ω)

4.7 (20 оцінок)
  • 1.11. Який шлях S проходить коливальна точка до зупинки, якщо її зміщення від положення рівноваги описується функцією x = A0e^(-βt) cos ωt ? (S = A0(1+e^(−βT/2) )/ (1−e^(−βT/2) ), де T = 2π / ω)
2020
1 страниц
6 раз
1963 раз
Неизвестно
9340
Viktor - автор роботи
Viktor

28₴

Из чего складывается сумма:

Чистая цена: 28₴

Комиссия сервиса: 0₴

1.11. Який шлях S проходить коливальна точка до зупинки, якщо її зміщення від положення рівноваги описується функцією x = A0e^(-βt) cos ωt ? (S = A0(1+e^(−βT/2) )/ (1−e^(−βT/2) ), де T = 2π / ω)

Описание

Механічні коливання · згасання →
Дано: Дано: зміщення точки x = A₀e^(−βt)·cos ωt (згасаюче коливання, β — коефіцієнт згасання, ω — циклічна частота). Знайти: повний шлях S до повної зупинки.
Закон: Закон згасаючих коливань: амплітуда спадає за експонентою A(t) = A₀e^(−βt). Точки повороту настають через кожен півперіод T/2 = π/ω, а їх відхилення утворюють спадну геометричну прогресію.
Формула:
S = A₀·cth(πβ/2ω) (де знаменник прогресії q = e^(−πβ/ω), S = A₀(1+q)/(1−q))
Метод: Записати модулі відхилень у точках повороту як члени геометричної прогресії зі знаменником q = e^(−πβ/ω) і скласти повний шлях S = A₀ + 2A₀(q + q² + …), що згортається у S = A₀·cth(πβ/2ω).
Відповідь: S = A₀·cth(πβ/2ω)
Схожі задачі з цієї теми
Показати, що тіло, яке впало в шахту, проруб…Записати рівняння гармонічного коливального …
Замовити повний розв'язок →

FAQ

Коли я отримаю доступ до розв'язку?
Одразу після успішної оплати. Посилання/файл буде доступний у вашому кабінеті в розділі "Історія замовлень".
Де знайти куплену роботу після оплати?
Увійдіть у свій акаунт → "Історія замовлень" → відкрийте потрібне замовлення й завантажте розв'язок.
Що робити, якщо файл не відкривається або не завантажується?
Спробуйте інший браузер/пристрій і перевірте інтернет. Якщо не допомогло — напишіть у підтримку й вкажіть ID замовлення.
Чи підійде це рішення з физики для мого варіанту?
Перевірте, чи повністю збігається умова (числа, формулювання, що потрібно знайти). Якщо сумніваєтесь — надішліть умову в підтримку, підкажемо.
Чи можна отримати пояснення по физиці, якщо не зрозуміло?
Так. Напишіть у підтримку з посиланням на роботу або ID замовлення — допоможемо розібратися.
Це ручне виконання решение задач?
Так, розв'язки оформлюються вручну з формулами та поясненнями.

Роботи з цього предмету