2.6. Як зміниться логарифмічний декремент згасання, якщо, не змінюючи розмірів котушки в коливальному контурі, збільшити кількість витків на ній у n разів? Згасання вважати малими. (Не зміниться)

Описание

Електромагнітні коливання і хвилі →
Дано: Кількість витків котушки збільшено у n разів (N₂ = nN₁); розміри котушки незмінні; згасання малі. Знайти: як зміниться логарифмічний декремент згасання λ.
Закон: Затухаючі електромагнітні коливання в RLC-контурі. Логарифмічний декремент згасання λ = β·T, де β = R/(2L) — коефіцієнт згасання, T — період вільних коливань.
Формула:
λ = πR·√(C/L). Для котушки незмінних розмірів індуктивність L ∝ N², а активний опір проводу R ∝ N (пропорційний довжині намотки).
Метод: Підставляємо залежності від N: λ ∝ R/√L ∝ N/√(N²) = N/N. При збільшенні витків у n разів R зростає у n, а √L — теж у n разів, тому їх відношення стале — λ не залежить від n.
Відповідь: Не зміниться
Схожі задачі з цієї теми
t (час до I_max) та I_maxTT та T1
Замовити повний розв'язок →