При деяких умовах середня довжина вільного пробігу молекул вуглекислого газу дорівнює 1,6 · 10^(-7) м і середня арифметична швидкість його молекул дорівнює 1,95 км/с. Чому буде дорівнює середнє ч — Задача 63

Опис

Молекулярна фізика. Молекулярно-кінетична теорія газів →
Дано: λ₁ = 1,6·10⁻⁷ м — середня довжина вільного пробігу; ⟨v⟩ = 1,95 км/с = 1,95·10³ м/с — середня арифметична швидкість; T = const; тиск зменшено в n = 1,27 раза (p₂ = p₁/1,27). Знайти z₂ — середнє число зіткнень молекули за 1 с.
Закон: Молекулярно-кінетична теорія: середнє число зіткнень молекули за одиницю часу z = ⟨v⟩/λ. Середня довжина вільного пробігу λ = kT/(√2·π·d²·p) обернено пропорційна тиску, а середня швидкість ⟨v⟩ = √(8RT/πM) залежить лише від температури.
Формула:
z = ⟨v⟩/λ; λ = kT/(√2·π·d²·p) ⟹ z = √2·π·d²·p·⟨v⟩/(kT) ~ p (при T = const). Звідси z₂ = z₁·(p₂/p₁) = z₁/n.
Метод: Ключова ідея: при сталій температурі ⟨v⟩ не змінюється, а λ обернено пропорційна тиску (λ ~ 1/p), тому число зіткнень z прямо пропорційне тиску. 1) Початкове z₁ = ⟨v⟩/λ₁ = 1,95·10³/(1,6·10⁻⁷) ≈ 1,22·10¹⁰ с⁻¹. 2) Оскільки тиск зменшили в 1,27 раза, то й z зменшиться у стільки ж разів: z₂ = z₁/1,27 ≈ 9,6·10⁹ с⁻¹. 3) Графік z(p) при T = 300 К — пряма лінія, що проходить через початок координат, в інтервалі 10⁴…10⁵ Па.
Відповідь: z₂ = ⟨v⟩/(λ₁·n) = 1,95·10³/(1,6·10⁻⁷·1,27) ≈ 9,6·10⁹ с⁻¹
Схожі задачі з цієї теми
Теоретичне питання: означення циклу Карно, в…Ізохорний процес ідеального газу: V = const …Робочий газ - повітря (двохатомний ідеальний…
Замовити повний розв'язок →