Кисень, що має температуру T1 = 450 К і тиск p1 = 520 кПа, спочатку розширюється адіабатно від обʼєму V1 = 0,02 м^3 до обʼєму V2 = 0,04 м^3, а потім ізобарно до обʼєму V3 = 0,06 м^3. Визначити ро — Задача 86

Опис

Молекулярна фізика і термодинаміка (Термодинаміка) →
Дано: Кисень (O₂, двоатомний: i = 5, γ = 7/5); T₁ = 450 К; p₁ = 520 кПа; V₁ = 0,02 м³. Етап 1 — адіабата до V₂ = 0,04 м³. Етап 2 — ізобара до V₃ = 0,06 м³. Знайти: роботу газу A, зміну внутрішньої енергії ΔU, підведену теплоту Q.
Закон: Перший закон термодинаміки: Q = ΔU + A. Адіабатний процес — без теплообміну (Q₁ = 0), pV^γ = const. Ізобарний процес — p = const. Внутрішня енергія ідеального газу: U = (i/2)νRT.
Формула:
Параметри точки 2: p₂ = p₁(V₁/V₂)^γ, T₂ = T₁(V₁/V₂)^{γ−1}. Робота адіабати: A₁ = (p₁V₁ − p₂V₂)/(γ−1). Робота ізобари: A₂ = p₂(V₃ − V₂). Повна робота A = A₁ + A₂. Зміна внутрішньої енергії (стан 1 → 3): ΔU = (i/2)(p₃V₃ − p₁V₁), де p₃ = p₂. Теплота: Q = ΔU + A.
Метод: Спочатку з рівняння адіабати знаходять тиск і температуру в кінці адіабатного розширення (точка 2). Далі обчислюють роботу окремо на адіабаті та на ізобарі й додають. Загальну ΔU визначають через початковий і кінцевий стани газу. Теплоту знаходять за першим законом: оскільки на адіабаті Q₁ = 0, уся підведена теплота Q дорівнює сумі ΔU і повної роботи A (фактично — теплота ізобаричного етапу).
Відповідь: A ≈ 10,23 кДж; ΔU ≈ 5,53 кДж; Q ≈ 15,76 кДж
Схожі задачі з цієї теми
Теоретичне питання: означення циклу Карно, в…Ізохорний процес ідеального газу: V = const …Робочий газ - повітря (двохатомний ідеальний…
Замовити повний розв'язок →