2.7 Коливальний контур складається з конденсатора емністю С = 0,01 мкФ і котушки індуктивністю L = 4 мГн. Конденсатор зарядили до U0 = 300 В. Через який проміжок часу після замикання ключа сила струму

Описание

Електромагнітні коливання і хвилі →
Дано: C = 0,01 мкФ = 10⁻⁸ Ф; L = 4 мГн = 4·10⁻³ Гн; U₀ = 300 В; R = 0. Знайти: t (час до I_max) та I_max.
Закон: Вільні електромагнітні коливання в ідеальному LC-контурі; закон збереження енергії (енергія електричного поля конденсатора переходить в енергію магнітного поля котушки).
Формула:
Період: T = 2π√(LC) (формула Томсона). Час до максимуму струму: t = T/4. Максимальний струм із ½CU₀² = ½LI_max²: I_max = U₀·√(C/L).
Метод: Після замикання конденсатор розряджається через котушку; струм максимальний у момент повного розряду конденсатора, тобто через чверть періоду: t = T/4 = (π/2)√(LC). Значення I_max знаходять із закону збереження енергії, прирівнявши початкову енергію зарядженого конденсатора до максимальної енергії магнітного поля котушки.
Відповідь: t = T/4 = (π/2)√(LC) ≈ 9,9·10⁻⁶ с ≈ 10 мкс; I_max = U₀·√(C/L) ≈ 0,47 А.
Схожі задачі з цієї теми
TT та T1I — ?
Замовити повний розв'язок →