1.9. Показати, що тіло, яке впало в шахту, прорублену вздовж одного з діаметрів Землі, буде здійснювати гармонічні коливання навколо цента Землі. Знайти період цих коливань. (T = 2π √(R^3 /γM) = 84 х

4.7 (18 оцінок)
  • 1.9. Показати, що тіло, яке впало в шахту, прорублену вздовж одного з діаметрів Землі, буде здійснювати гармонічні коливання навколо цента Землі. Знайти період цих коливань. (T = 2π √(R^3 /γM) = 84 х
2020
1 страниц
6 раз
1628 раз
Неизвестно
9283
Viktor - автор роботи
Viktor

28₴

Из чего складывается сумма:

Чистая цена: 28₴

Комиссия сервиса: 0₴

1.9. Показати, що тіло, яке впало в шахту, прорублену вздовж одного з діаметрів Землі, буде здійснювати гармонічні коливання навколо цента Землі. Знайти період цих коливань. (T = 2π √(R^3 /γM) = 84 х

Описание

Механіка. Гармонічні коливання →
Дано: R — радіус Землі, M — маса Землі, γ — гравітаційна стала; тіло падає в шахту вздовж діаметра Землі. Знайти: T — період коливань.
Закон: Закон всесвітнього тяжіння разом із теоремою про поле всередині однорідної кулі: на тіло на відстані r від центра діє тяжіння лише маси, укладеної всередині сфери радіуса r. Ця сила лінійна за зміщенням і напрямлена до центра — квазіпружна, тому рух є гармонічним.
Формула:
Сила: F = −(γMm/R³)·r = −k·r, де k = γMm/R³. Циклічна частота: ω = √(γM/R³). Період: T = 2π/ω = 2π√(R³/γM).
Метод: Показати, що всередині Землі результуюча сила тяжіння пропорційна зміщенню r від центра й напрямлена до центра (квазіпружна сила F = −kr). Це дає рівняння гармонічних коливань; із коефіцієнта k = γMm/R³ знайти ω та період T = 2π√(R³/γM).
Відповідь: T = 2π√(R³/γM) ≈ 84 хв
Схожі задачі з цієї теми
Теоретичне (якісне) питання, числових даних …Fmax, EA = 5 см = 0,05 м; t = 1 хв = 60 с; N = 150 …
Замовити повний розв'язок →

FAQ

Коли я отримаю доступ до розв'язку?
Одразу після успішної оплати. Посилання/файл буде доступний у вашому кабінеті в розділі "Історія замовлень".
Де знайти куплену роботу після оплати?
Увійдіть у свій акаунт → "Історія замовлень" → відкрийте потрібне замовлення й завантажте розв'язок.
Що робити, якщо файл не відкривається або не завантажується?
Спробуйте інший браузер/пристрій і перевірте інтернет. Якщо не допомогло — напишіть у підтримку й вкажіть ID замовлення.
Чи підійде це рішення з физики для мого варіанту?
Перевірте, чи повністю збігається умова (числа, формулювання, що потрібно знайти). Якщо сумніваєтесь — надішліть умову в підтримку, підкажемо.
Чи можна отримати пояснення по физиці, якщо не зрозуміло?
Так. Напишіть у підтримку з посиланням на роботу або ID замовлення — допоможемо розібратися.
Це ручне виконання решение задач?
Так, розв'язки оформлюються вручну з формулами та поясненнями.

Роботи з цього предмету