Період коливань матеріальної точки становить 2,5 с, амплітуда – 5 см, початкова фаза дорівнює нулю. Якими будуть зміщення, швидкість та прискорення коливальної точки через 0,4 с після початку кол — Задача 24

Опис

Механічні коливання і хвилі →
Дано: T = 2,5 с; A = 5 см = 5·10⁻² м; φ₀ = 0; t = 0,4 с. Знайти: зміщення x, швидкість v, прискорення a.
Закон: Гармонічні коливання матеріальної точки за законом косинуса. Циклічна (кутова) частота ω = 2π/T.
Формула:
Зміщення: x = A·cos(ωt + φ₀). Швидкість: v = ẋ = –Aω·sin(ωt + φ₀). Прискорення: a = ẍ = –Aω²·cos(ωt + φ₀) = –ω²·x.
Метод: Спочатку знайти циклічну частоту ω = 2π/T ≈ 2,51 рад/с. Оскільки φ₀ = 0, підставити t = 0,4 с у рівняння зміщення x = A·cos(ωt). Швидкість і прискорення отримати як першу та другу похідні за часом; прискорення зручно перевірити через співвідношення a = –ω²·x. Стежити за одиницями (амплітуду перевести в метри).
Відповідь: x ≈ 2,5·10⁻² м; v ≈ –0,11 м/с; a ≈ –0,17 м/с².
Схожі задачі з цієї теми
Теоретичне (якісне) питання, числових даних …Fmax, ET — період коливань
Замовити повний розв'язок →